Una varilla cilíndrica de longitud 𝑑 >0 y radio despreciable cae sobre una malla bidimensional ilimitada formada por hilos paralelos separados por una distancia 𝑎 >0 en una dirección, y por una distancia 𝑏 >0 en la dirección perpendicular.
El espesor de los hilos de la malla se considera también despreciable.
- Determine la probabilidad 𝑝𝑎𝑏 de que la varilla caiga en una posición en la que no toque a ningún hilo de los que forman la malla, suponiendo que son 𝑑 <𝑎 y 𝑑 <𝑏.
- Si de la malla se eliminan todos los hilos paralelos que estaban separados 𝑏 unidades, ¿cuál es entonces la probabilidad 𝑝𝑎 de que la varilla no toque a ninguno de los hilos que quedan, supuesto que es 𝑑 <𝑎?
- ¿Cuál es la probabilidad 𝑝𝑎 en el caso de que la longitud de la varilla sea mayor que el espaciamiento entre los hilos de la malla, esto es, si 𝑑 >𝑎?